Debe su nombre a un hecho milagroso atribuido a San Juan de Sahagún. Se cuenta que paseando el fraile por las proximidades de la catedral escuchó gran griterío y vio que la gente corría despavorida. La causa eran las embestidas de un toro bravo que corría por la calle. El fraile se plantó ante el toro y le dijo, “tente necio”, y el toro se quedo quieto y no opuso resistencia a su retorno al corral. Por lo que la calle pasó a llamarse Tentenecio.
A esta calle da una sencilla puerta de la Catedral Vieja llamada Puerta de los Burros, cuyo nombre procede de que era la puerta por la que entraba la gente con los burros para pagar los diezmos a la iglesia, si bien otros consideran que era la puerta por la que salían los estudiantes que no conseguían aprobar el doctorado.