- Antiguo pósito de los Duques de Osuna, Señores de la Villa.
- El edificio original se remonta al siglo XVI, si bien su portada noble de piedra blanca es del siglo XVIII.
- Entre 1980 y 1985 se procedió a la reconversión de La Cilla como nueva Casa Consistorial, adaptándose el ala de la Calle Carrera para las dependencias municipales de administración y gobierno, y destinándose el ala de la Plaza de la Victoria para otros usos hasta convertirse en la actual sede del Museo Municipal.
- Arquitectónicamente la Cilla es un edificio de notoria entidad, pero con la sobriedad propia de su primitiva función: sólidos muros de ladrillo y piedra, fachadas con escasa aberturas y tejado a dos aguas sin huecos abuhardillados.
- El ala donde se ubica el Museo muestra tres altas naves, con cubierta vista de viguería de madera y tablero de ladrillo macizo, bajo las cuales una planta inferior de tres naves bajas abovedadas servía para aislar del suelo el grano almacenado.
- Presidiendo la portada histórica están los escudos de don Pedro Téllez Girón "El Grande" (1574-1624), 3er Duque de Osuna, y de su esposa doña Catalina Enríquez de Ribera y Cortés de Zúñiga.