Descendiendo en pronunciada pendiente hasta el Recinto, hoy Adarves Bajos, en el punto conocido como El Caño Valondo, abierto a lo que fue la famosa Huerta Baja.
Apenas iniciada la calle por arriba y a su izquierda, se abre una corta entrada o callejón sin salida, que fue nombrado de muy antiguo como Calle Cruz de la Piedra.
Próxima a la Iglesia de San Ildefonso se encuentra esta calle empinada que comunica con los Adarves Bajos.
Calle conocida popularmente por el Recinto que desde época medieval seguía el trazado de la Muralla de Jaén.
Vicente Montuno Morente (1898-1975) funcionario municipal jefe de la sección de pósitos, periodista católico durante la dictadura de Primo de Rivera y la segunda republica, considerado afecto a Sanjurjo en el golpe de 1932 pidiéndose por ello se le abriese expediente y su destitución por desafecto, y dedicado a difundir la devoción a la Virgen de la Capilla, da nombre desde 1973 a la que hasta él, y por los siglos, se denominó Empedrada de san Ildefonso.
En la sesión plenario que celebró el Ayuntamiento de Jaén el 8 de mayo de 1973 ya propuesta del Teniente de Alcalde don Francisco González Quero, se acordó dar el nombre de Vicente Montuno Morente, a la calle Empedrada de San Ildefonso, como asimismo, solicitar la concesión del título de Hijo Predilecto de la ciudad para el mismo.