Este recinto cuadrangular, que en tiempos sirvió de cementerio, se comenzó a construir al mismo tiempo que el templo, a cuyo lado norte esta adosado.
En un principio se cubrió con madera de lo cual no quedan vestigios pues a principios del siglo XVI -entre 1505 y 1507- de edificó de nuevo por deseo del cardenal don Bernardino de López de Carvajal, obispo de Sigüenza, cuyo escudo aparece en la puerta de San Valero y en las claves de las bóvedas, alternando con el emblema del cabildo.
Se contrataron dos cuadrillas de canteros para su ejecución, a cuyo frente estaban Fernando y Pedro de las Quejigas en una y en la otra Juan de la Guereña y Juan de las Pozas, con Vozmediano como supervisor de la obra.
Cada un de las cuatro galerías, de aspecto gótico, mide 38.5 metros de largo por 4.5 de ancho, con altura de 9.5 metros; en su lado interior se abren siete ventanas de arcos puntados, eparadas por cortafuertes y la bóveda es de crucería simple, recooriendo las cuatro pandas un nervio longitudinal.
Las rejas de las ventanas son trabajo del Maestro Usón.
En 1514 se hicieron obras para prolongar el tejado sobre los arcos que se construyeron entre los cortafuertes pues la lluvia resbalaba los muros.
En el centro geométrico se colocó un artístico pozo al que rodea un jardín en toda la extensión descubierta.